针对打人致轻微伤拒不赔偿的情况，可以采取以下法律措施，其法律依据如下：
一、向公安机关报案
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
措施说明：
轻微伤虽未构成刑事犯罪，但属于治安管理处罚范畴。受害人可以向公安机关报案，要求公安机关对打人者进行行政处罚。
二、提起民事诉讼索赔
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
措施说明：
受害人可以通过民事诉讼途径要求打人者进行赔偿。在诉讼过程中，受害人需要收集并提交相关证据，如医院的诊断证明、病历、医疗费发票等，以证实自身损失情况。
法院会根据双方提供的证据进行审理，判定打人者是否应当承担赔偿责任以及赔偿的具体数额。
若法院判决后打人者仍拒不执行，受害人可以向法院申请强制执行，以确保自己的合法权益得到实现。
三、调解与协商
法律依据：
《中华人民共和国人民调解法》等相关法律法规：鼓励和支持通过调解方式解决民间纠纷，包括因人身伤害赔偿等产生的纠纷。
措施说明：
在提起诉讼之前，受害人可以尝试与打人者进行协商，或者请求公安机关、人民调解委员会等第三方组织进行调解。
如果能够达成赔偿协议，双方可以签订书面协议并履行赔偿义务，从而避免进一步的法律程序。
综上所论，打人致轻微伤拒不赔偿的行为违反了相关法律法规的规定，受害人可以通过向公安机关报案、提起民事诉讼索赔以及调解与协商等多种途径来维护自己的合法权益。
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